基础中的基础，不得不看的数字电路题目

1）10110010反码是( ), 补码是( )。(填空)

解析：本题考查数字电路中最基础的码制知识。

原码、反码、补码的转换是数字电子技术基础中开篇就会讲述的基础知识，也是常考的知识点。这里我们就再回顾一下三种编码之间该怎么进行转换。

因为本题中最高位为1，所以认为此处为带符号位的二进制数。对于带符号位的二进制数，原码最高位（符号位）不变，其余位取反，得到它的反码，因此反码为11001101。反码加1得到它的补码，因此补码为11001110。所以反码是11001101，补码是11001110。

2）十六进制数FF减十进制数22，再加二进制数00011000，得到的二进制数为( )，十进制数为( )，十六进制数为( )。（填空）

解析：本体考察不同进制之间的转换知识

和上面一题的码制一样，进制转换的知识也是数字电子技术基础开篇讲述的基础中的基础，考察频率同样不低。题目中涉及到了三种进制，因此不能直接相加减，应当转化成同一种进制来计算。为了方便起见，可以都转化成十进制来进行计算（十进制数计算是我们最为习惯最不容易出错的计算模式），然后将计算结果再转化成相应进制的数。

十六进制数FF转化成十进制的过程如下：F对应的十进制数为15，因此：

每一位的数值乘以对应的权重，再相加就得到相应的十进制数。同理，00011000因为最高位为0，所以认为是个正数，转化为十进制数的结果为24。那么题目中要求的计算过程为 255-22+24 = 257，对应的十进制结果是257。二进制转十六进制比较方便，因此先将结果转换成二进制。十进制转二进制正常的操作是用短除法，不断的对2整除，直到最后余数为0或1，然后得到的除数作为每一位的结果（具体如何操作详见数字电子技术基础课本，里面有例题对应讲解，温习效果更佳），但是这道题因为数字比较特殊，因此有一种特别的做法：

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只有两位为1，其余位全为0，因此转换结果为000100000001（为了方便转成十六进制且表示为正数，高位补了3个0）。二进制转十六进制比较方便：每四位为1组，0000-1111对应0-F进行转换，因此十六进制数的结果为101。

更多关于进制转换的细节请参考数字电子技术基础课本中的相关章节进行学习，课本中有更为详细的解释！

3）对下面的逻辑表达式进行化简，AB+A(B+C)+B(B+C)=________

解析：本题考察逻辑表达式的化简

逻辑表达式化简是进行组合逻辑电路分析与设计的前置重要内容。且化简时要化成最简表达式。最基础的化简公式有以下几条(A为任意逻辑值)：A+A=A,A+0=A,A+1=1;A*A=A,A*0=0,A*1=A;A(B+C)=AB+AC。本题化简用以上公式即可解决。

首先把括号拆开，得出AB+AB+AC+B+BC，再用A+A=A得到AB+AC+B+BC。B+BC=B*(1+C)=B,因此原式化为AB+AC+B,再用同样的方法化为B+AC，得到最简表达式。

4）以下逻辑表达式正确的是（）

A.A+AB=A

B.A*1=1

C.A+A=1

D.A*A=1

解析：本题考察逻辑表达式的相关知识

通过上面一题的解析，可以知道如下常用的化简公式：A+A=A,A+0=A,A+1=1;A*A=A,A*0=0,A*1=A;A(B+C)=AB+AC。根据公式判断BCD直接错，A+AB=A*(1+B)=A，因此A对。

对于BCD为什么错，可以用基本逻辑门的知识逐个判断：相乘是进行与门运算，只要输入有0那输出必然为0，0*1=0，B错，0*0=0，D错。相加是进行或门计算，只要输入有1那输出必然为1，但是若输入都为0则输出为0，0+0=0，C错。

5）阻抗Z的复数形式公式（填空题）

解析：考察电路原理中复阻抗的表达公式，也是最为基础的理论知识。

复数由实部和虚部组成，对应阻抗来说就是Z=R+jX，j为虚数单位，R为电路中电阻值，X为电路中电抗值。

6）在一个给定的波形中，波形频率为25GHz，则周期为

A.400ps

B.40ps

C.80ps

D.800ps

解析：本题考察频率与周期的关系

又是一个最基础的知识点。频率与周期称倒数关系，f=1/T，f为信号频率，T为信号周期。因此直接进行数学运算即可：

答案为B。

原文链接：
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文章转载自：达尔闻说

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