Turbo码和LDPC码哪个性能更好?（ldpc编码和turbo）

LDPC码能被选中在eMMB数据信道中使用，主要是LDPC码在NR中的灵活性，如可变码长、不同码率以及IR-HARQ。以下是LG公司提出的LDPC架构和性能数据比较。

QC-LDPC码保证了简单而并行的编解码。用奇偶校验矩阵H来描述QC-LDPC码，它由少量的QxQ方阵组成，QxQ方阵可以是零矩阵，也可以是循环置换矩阵（CPM：Circulant Permutation Matrix）。利用QxQ单位矩阵的左、右循环移位矩阵对CPM进行辨识。

下图提出的LDPC码的H矩阵的结构。它与高速率码（类似QC-IRA）和单奇偶校验码（SPC：Single Parity Check）串行级联，这是多边缘LDPC码的典型形式之一。多边缘LDPC码有两个主要特点。一种是具有多个1阶可变节点，这将有利于降低码率。另一种是在信息部分总是屏蔽节点（不传输），第一个Q列（灰色）。矩阵形式如下：

其中A表示高速率码的矩阵，O表示全零矩阵，C和I表示SPC码的矩阵。图1显示了我们提出的LDPC码的概念结构。

QC-IRA like的部分进行LDPC码并行编码，其中奇偶校验部分由具有阶3变量节点的Q列（在本例中，最后的Q列）和用于另一个的阶2变量节点组成。由于SPC码具有1阶可变节点，所提出的LDPC码可以很容易地支持低码率以及HARQ的增量冗余（IR：incremental redundancy）。

其中Q是新的lifting-size，是H矩阵的第i行、第j列索引。

在实际中，传输的比特数是根据可用的物理资源来确定的，因此它应该能够生成任意的码速率，称为速率匹配。为了调整任意码速率，缩短或穿孔是必要的。通过缩短信息量，可以降低编码速率，通过穿孔也可以提高编码速率。采用缩短和穿孔两种方法可以根据可用的物理资源来调整任意的码速率。如果LDPC编码的比特小于可用的物理资源，则重复方案将用于速率匹配，从而再次传输先前传输的比特。

LG提出了从LDPC信息部分的末端进行缩短和从LDPC奇偶校验部分的末端进行穿孔。

在这里，矩阵A和C描述如下，O和I分别是零矩阵、单位矩阵。A和C矩阵的第一个Q列总是被屏蔽（不传输）。

lifting-size根据具体代码长度调整如下表。

支持新Q lifting-size的新HQ矩阵可由上式计算，式中表示已知矩阵H的（i，j）Q x Q-CPM的移位值。下面提供了H的具体矩阵，即A和C。

高速编码: A =

单奇偶校验码信息部分: C =

信道编码支持的IR-HARQ是可靠传输的必要条件。随着重传的进行，IR-HARQ可以降低码率，从而实现比第一次传输更健壮的数据传输。为了满足这些要求，单信道编码需要覆盖广泛的码率。提出了SPC码的奇偶扩展技术，即从高速率部分开始第一次传输，对低速率部分进行奇偶扩展作为下一次传输。图2显示了IR-HARQ的示例。在第一次传输时，传输高码速率码。如果高码率部分的解码失败，则传输穿孔奇偶校验位（图2中的第二次传输），通过与第一次传输的数据相结合，使整个码率降低。如果没有穿孔奇偶校验位，则再次传输先前传输的位。

但是，NR系统为什么不继续使用Trubo码呢？下表是两者编码方式的性能对比，表1给出了两者模拟的参数。

随着码率的降低，LDPC的性能在SPA和MSA之间表现出较大的差距，在1/3码率时，差距可达2db。怀疑在任何简化的HW解码器中使用诸如MSA之类的高SNR近似会在较低的工作SNR下恶化LDPC性能。

Turbo码和LDPC码的几个实现结果总结如表2。为了公平比较，表2中的面积和效能应该按比例缩放，因为解码器是使用不同的技术实现的。

图1显示了802.11ad LDPC解码器具有最佳性能。802.11ad LDPC解码器的面积效率和能量效率分别是完全并行turbo解码器的8.17倍和16.1倍。在这种情况下，Turbo解码器分别覆盖从0.33到0.93的码率和从48比特到6144比特的信息块大小。另一方面，802.11ad LDPC仅覆盖4种码速率（1/2、5/8、3/4、13/16）和4种信息块大小（336、420、504、546）。因此，注意到turbo码比802.11ad LDPC码具有更高的灵活性阶。

接下来，比较了LTE-Turbo码和LDPC码在不同参数下的译码复杂度，例如1/3码率Turbo码和1/2码率LDPC码，目标吞吐量20Gbps。这些LDPC码被认为是部分扩展的LDPC码。

在表3中，给出了表4中802.11ad LDPC的缩放结果，仅缩放20Gbps。

在表5中，给出了DVB-S2 LDPC的缩放结果，其中58320信息块大小缩放20Gbps，6144信息块大小缩放。支持64800和16200码字大小的LDPC解码器具有相同的功耗和面积。

结论是，在某些情况下，部分扩展LDPC解码器在某些情况下比Turbo解码器做得更好，例如在DVB-S2（58320信息大小）的情况下，LDPC解码器在使用大带宽（=大块大小和高编码率）时，在能量效率方面比3GPP Turbo解码器更有效。