如果当年这样讲MOSFET，模电不逃课(三)

如果当年这样讲MOSFET，模电不逃课（一）

如果当年这样讲MOSFET，模电不逃课（二）

在第二集的内容里面，我们提到了Vgs在上升的过程中，我们可以看到并不是“一帆风顺”。他会产生一个台阶。本集就讲解一下米勒平台。

这个台阶就是注明的“米勒台阶”、或者“米勒平台”

假设一个增益为-Av的理想反向电压放大器如图所示，在放大器的输出和输入端之间连接一个阻值为 Z 的阻抗。定义输入电流为 Ii（假设放大器的输入电流为 0） ，输入阻抗为 Zin，那么有如下的等式关系，

由此可见，反向电压放大器增加了电路的输入电容，并且放大系数为（1+Av） 。这个效应最早是由 John Milton Miller 发现的并发表在他 1920 的著作中，所以称之为米勒效应。

MOSFET，加入寄生电容的原理图可以由下图来表示。

MOSFET 是一个共源电路（common source） ：Drain 为输出端，Source 接地，Gate为输入端。

MOS管的极间电容栅漏电容Cgd、栅源电容Cgs、漏源电容Cds可以由以下公式确定：

公式中MOS管的反馈电容Crss,输入电容Ciss和输出电容Coss的数值在MOS管的手册上可以查到。

根据 MOSFET 的小信号模型，MOSFET 形成了一个反向电压放大器，其等效电路可以表示为：

MOSFET 形成的电压放大器的增益需要根据其输出和输入电阻来判断，不同的 MOSFET 会有不同的特性，所以增益很难量化。

某些情况下其放大系数可以达到数百倍。

Cdg则形成了一条反馈回路（连接输出端口 Drain 和输入端口 Gate） ，于是在 MOSFET 中的米勒效应就形成了。

MOS开通过程我们主要看3个信号：Vgs，Vds，Id

从0时刻开始，Vgs开始上升的时候，Vds和Id保持不变，这个过程中驱动电流ig为Cgs充电，Vgs上升。一直到t1时刻，Vgs上升到Vg(th)，也就是门极开启电压时候。在t1时刻以前，MOS处于截止区。

从t1时刻开始，MOS就要开始导通啦，它开始导通的标志就是Id要开始上升啦！所以MOS的漏极电流Id在慢慢上升。这个时间段内驱动电流仍然是为Cgs充电。在t1到t2的这段时间里，Id只是在安安静静的上升，到t2时刻，Id上升到电感电流。在电感电流上升的这个过程中Vds会稍微有一些下降，这是因为下降的di/dt在杂散电感上面形成一些压降，所以侧到的Vds会有一些下降。从t1时刻开始，MOS进入了饱和区。

在Id上升到最大时候（t2），即刻就进入了米勒平台时期。米勒平台就是Vgs在一段时间几乎维持不动的一个平台。前面说了，从t1时刻开始，MOS进入了饱和区，在饱和有转移特性：Id=Vgs*Gm。其中Gm是跨导。那么可以看出，只要Id不变Vgs就不变。Id在上升到最大值以后，Id就等于电感电流IL了，而此时又处于饱和区，所以Vgs就会维持不变，也就是维持米勒平台的电压。

Id为沟道电流，即上图中DS之间红色部分的电流。于是当驱动电流为Cgs充一点电，Vgs增加Δvgs，那么Id增加ΔId。于是Vds就下降，也就是Vgd会下降，那么ΔIgd=Cgd*ΔVgd/Δt，Igd就会增加，所以Vgs就几乎不能增加，只能这样动态的维持在米勒平台附近。

可以看出这是一个负反馈的过程。所以Cgd也叫反馈电容。

Vgs↑→Id↑→通过Cds为Id提供的电流↑→Vds↓→Vgd↓→Igd↑→Vgs上升斜率↓

在 t3时间之前，由于 CGS远大于 CGD，所以在此时间段内 VGS的上升斜率主要有 CGS决定。当 t3开始时，VGD的变化使得给 CGD在这个时间段内的等效电容值增加，你给电容充电，但是电容另外一端的电压却在急速变化。

Vgs要充电的电容值突然变化，导致其上升斜率受阻，形成了台阶。

在电信工业和微波电路设计领域，普遍使用MOS管控制冲击电流的方达到电流缓启动的目的。MOS管有导通阻抗Rds_on低和驱动简单的特点，在周围加上少量元器件就可以构成缓慢启动电路。虽然电路比较简单，但只有吃透MOS管的相关开关特性后才能对这个电路有深入的理解。

电子工程师通常基于栅极电荷理解MOSFET的开通的过程，如图1所示此图在MOSFET数据表中可以查到

设计中通常使用MOS管来设计缓启动电路的。MOS管有导通阻抗Rds低和驱动简单的特点，在周围加上少量元器件就可以构成缓慢启动电路。通常情况下，在正电源中用PMOS，在负电源中使用NMOS。

下图是用NMOS搭建的一个-48V电源缓启动电路，我们来分析下缓启动电路的工作原理。

1).D1是嵌位二极管，防止输入电压过大损坏后级电路；
2).R2和C1的作用是实现防抖动延时功能，实际应用中R2一般选20K欧姆，C1选4.7uF左右；
3).R1的作用是给C1提供一个快速放电通道，要求R1的分压值大于D3的稳压值，实际应用中，R1一般选10K左右；
4).R3和C2用来控制上电电流的上升斜率，实际应用中，R3一般选200K欧姆左右，C2取值为10 nF~100nF；
5).R4和R5的作用是防止MOS管自激振荡，要求R4、R5lt;<R3，R4取值一般为10～50欧姆之间，R5一般为2K欧姆；
6).嵌位二极管D3的作用是保护MOS管Q1的栅-源极不被高压击穿；D2的作用是在MOS管导通后对R2、C1构成的防抖动延时电路和R3、C2构成的上电斜率控制电路进行隔离，防止MOS栅极充电过程受C1的影响。

下面来分析下该电路的缓启动原理：
假设MOS管Q1的栅-源极间的寄生电容为Cgs，栅-漏极间的寄生电容为Cgd，漏-源极间的寄生电容为Cds，栅-漏极外部并联了电容C2 (C2gt;>Cgd)，所以栅-漏极的总电容C’gd=C2+ Cgd，由于相对于C2 来说，Cgd的容值几乎可忽略不计，所以C’gd≈C2，MOS管栅极的开启电压为Vth，正常工作时，MOS管栅源电压为Vw(此电压等于稳压管D3的嵌位电压)，电容C1充电的时间常数t=(R1//R2//R3)C1，由于R3通常比R1、R2大很多，所以t≈(R1//R2)C1。

下面分三个阶段来分析上述电压缓启动电路的工作原理：
第一阶段：-48V电源对C1充电，充电公式如下。
Uc＝48*R1/(R1+R2)[1-exp(-T/t)]，其中T是电容C1电压上升到Uc的时间，时间常数t＝(R1//R2)C1。所以，从上电到MOS管开启所需要的时间为：Tth=-t*ln[1-(Uc*(R1+R2)/(48*R1))]

第二阶段：MOS管开启后，漏极电流开始增大，其变化速度跟MOS管的跨导和栅源电压变化率成正比，具体关系为：dIdrain/dt = gfm *dVgs/dt，其中gfm为MOS管的跨导，是一个固定值，Idrain为漏极电流，Vgs为MOS管的栅源电压，此期间体现为栅源电压对漏源电流的恒定控制，MOS管被归纳为压控型器件也是由此而来的。

第三阶段：当漏源电流Idrain达到最大负载电流时，漏源电压也达到饱和，同时，栅源电压进入平台期，设电压幅度为Vplt。由于这段时间内漏源电流Ids保持恒定，栅源电压Vplt=Vth+(Ids/gfm)，同时，由于固定的栅源电压使栅极电流全部通过反馈电容C’gd，则栅极电流为Ig=(Vw-Vplt)/(R3+R5)，由于R5相对于R3可以忽略不计，所以Ig≈(Vw-Vplt)/R3。因为栅极电流Ig≈Icgd，所以，Icgd=Cgd*dVgd/dt。由于栅源电压在这段时间内保持恒定，所以栅源电压和漏源电压的变化率相等。故有：dVds/dt=dVgd/dt=(Vw-Vplt)/(R3*C2)。

由此公式可以得知，漏源电压变化斜率与R3*C2的值有关，对于负载恒定的系统，只要控制住R3*C2的值，就能控制住热插拔冲击电流的上升斜率。

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