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伪随机数生成器（PRNG）

具有任何编程经验的人都知道计算机是确定性机器。如果你提供相同的输入，则将始终获得相同的输出。这就是为什么让计算机偶然生成随机数比看起来复杂的多。

随机数应用在密码学到博彩，视频游戏等很多行业。但是，计算机天生就不能随机。相反，程序员依靠伪随机数生成器（PRNG），从称为种子/seed的给定起始值以编程方式生成新的随机数。

这些算法有其自身的局限性。由于随机数是通过程序生成的，因此，如果有人能够识别出使用的种子值和PRNG算法，他们将能够预测序列中的下一个随机数。这将使攻击者可以解密，预测序列中的下一张纸牌，在视频游戏中作弊等。

但是PRNG在涉及建模和仿真的情况下仍然非常有用，因为它允许通过使用相同的种子初始化随机数生成器来“重播”一系列随机事件。

“真”随机数生成器（TRNG）

在随机性第一的场景下，我们使用“真”随机数生成器（TRNG）。与具有任意种子值的PRNG不同，TRNG从其环境/外部数据中选择一个种子值。

以下是一些潜在的选择：

• 鼠标动作
• 风扇噪音
• 气压
• 自上一整秒以来的微秒数

只需要选择攻击者无法预测的种子即可。然后，该种子值将被传递到类似于PRNG的算法中，该算法将生成一个随机数。

两种方法之间的实际差异。

PRNG比TRNG更快，PRNG的确定性在你要重播一系列“随机”事件的情况下非常有用。

此外，某些PRNG算出的随机数，本质上是周期性的，有一定的确定概率，但是使用好的初始化参数的现代PRNG，这个周期可以足够长。

相反，TRNG比PRNG慢，没有确定性，并且不是周期性的。

线性同余生成器

实现一个简单的PRNG。一个称为线性同余生成器（LCG）算法的变体。LCG以前是最常用和研究最多的PRNG之一（https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_congruential_generator）。

这是LCG的迭代算法：

LCG上的Wikipedia页面（https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_congruential_generator）记录了一些常用的模数m，乘数a和增量值c。关于最佳值的建议尚无统一看法，因此各个实现之间存在不同的值。

我们必须注意这些参数的取值。选择错误的值可能会导致创建一个过短的周期，从而使我们的随机数生成器无用。

在下图中，可以看到对参数的微小更改会极大地影响周期长度。

代码实现

这里使用早期C语言标准（C90 / C99 / ANSI C和C11）中记录的值。

a = 1103515245

m = 231

c = 12345

无论选择哪种PRNG算法，都应导致随机数的均匀分布和足够长的时间。

import Foundation

final class LCG{
  	static func generate(modulus: Int, multiplier: Int, increment: Int, seed: Int) -> Int {
      return (multiplier * seed + increment) % modulus
    } // Generating 100 random numbers using LCG var seed = 0for _ in 0..<100 { let randomNumber = LCG.generate(modulus: 2147483648, multiplier: 1103515245, increment: 12345, seed: seed) seed = randomNumber print(randomNumber)}

模拟扔骰子

假设你要模拟骰子投掷。github地址：

https://gist.github.com/aryamansharda/070d508ee6c61d168d06d5aea9ecf946#file-linearcongruentialgenerator-dice-swift

将模数设置为6似乎很合理，但这会导致周期太短而无法使用。所以这里需要对最后的随机数结果取模6处理。

var seed = 0
for _ in 1...40000 {
  let randomNumber = LCG.generate(modulus: 2147483648, multiplier: 1103515245, increment: 12345, seed: seed)
  seed = randomNumber
  
  let diceRoll = 1 + (randomNumber % 6)
  print(diceRoll)
}

使用上面的代码，模拟40,000次骰子掷骰，查看结果，可以看到结果确实是均匀分布。

进一步阅读

如果你对更现代的PRNG算法感兴趣，建议探索Mersenne-Twister方法。

它是目前最受欢迎的PRNG算法，并且目前在Python（numpy），Ruby，PHP，R和C ++中使用。这是对该主题的高级介绍。如果您有兴趣了解有关此主题的更多信息，请在此处考虑其他一些PRNG。