前言:

在自动化领域，大多数PLC、软件工程师都清楚多个字节如何转为整形，比如转为16/32位有无符号数。但是字节如何转浮点很多工程师就不清楚了。

为什么使用标准

今天我们手动用算法转换一下，在转换之前大家想想，为什么不论工控机、西门子、三菱或是其他品牌PLC，都能正常显示浮点数？其实他们的底层一定离不开数据标准。没错，我们使用IEEE754标准算法进行计算。

标准重点

IEEE 754标准是一种广泛使用的浮点数运算标准，它定义了浮点数的表示格式、运算规则以及特殊值的处理方式。以下是关于IEEE 754标准中浮点数表示的关键信息：

1. 浮点数主要由三部分组成：符号位（S）、阶码（E）和尾数（M）。
2. 符号位用于表示数的正负，0表示正数，1表示负数。
3. 阶码用于表示浮点数的指数部分，采用移码表示，并有一个固定的偏移值。
4. 尾数用于表示浮点数的有效数字部分，采用原码表示，且小数点前隐含一个1。
5. 根据IEEE 754标准，任意一个二进制浮点数V可以表示为：V = (-1)S * (1+M) * 2(E-偏置值)。
6. 其中，M为尾数部分，E为阶码位，S为符号位。
7. 尾数M的数值位相当于多表示了1位（因为小数点前隐含一个1），且节省了存储空间。

代码实践

可以看到成功的将Π的字节数组转为单精度和双精度的浮点数

代码分享

 static void Main(string[] args)
        {
            /*
             * 标准IEEE 754
             * 单精度浮点32位 符号位1位+指数位(阶码)8位+尾数码23位  偏置值127
             * 双精度浮点64位 符号位1位+指数位(阶码)11位+尾数码52位 偏置值1023
             */
            BytesToSingle();
            BytesToDouble();
        }     
        static void BytesToSingle()
        {
            /*
             * 标准IEEE 754
             * 单精度浮点32位 符号位1位+指数位(阶码)8位+尾数码23位  偏置值127
             */
            //获取32位浮点字节数组，也可以通信来自PLC、单片机、仪表等，这里用Π3.1415926对应的字节数组模拟
            byte[] bytes = BitConverter.GetBytes((float)Math.PI);
            //这里先用微软提供的库进行可逆转换验证。
            float fValue = BitConverter.ToSingle(bytes,0);
            /*
             * 以下是根据IEEE754标准进行手动计算
             */
            //将字节数组转为32位整数
            uint bits = BitConverter.ToUInt32(bytes, 0);     
            // 提取符号位
            uint sign = (bits >> 31);
            // 提取指数位 并减去偏置127
            uint exponent = ((bits >> 23) & 0xFF)-127;
            // 提取尾数位
            uint mantissa = bits & 0x7FFFFF;//23位7+5个F
            // 加上隐含的 1
            double  mantissaValue = 1 + (mantissa / (float)(1 << 23));
            //根据IEE 754单精度浮点数计算公式(-1)S方 * M *2e方
            //-1的0次方1 ，-1的1次方-1
            float result = (float)(Math.Pow(-1, sign) * mantissaValue * Math.Pow(2, exponent));
            Console.WriteLine(#34;Π的单精度手动计算值是：{result}");
            Console.ReadLine();
        }
       
        static void BytesToDouble()
        {
            /*
             * 标准IEEE 754
             * 双精度浮点64位 符号位1位 + 指数位(阶码)11位 + 尾数码52位 偏置值1023
             */
            //获取64位浮点字节数组，也可以通信来自PLC、单片机、仪表等，这里用Π3.1415926对应的字节数组模拟
            byte[] bytes = BitConverter.GetBytes(Math.PI);
            //这里先用微软提供的库进行可逆转换验证。
            double dValue = BitConverter.ToDouble(bytes,0);
            //以下是手动转换库
            //将字节数组转为32位整数
            ulong bits = BitConverter.ToUInt64(bytes, 0);
            // 提取符号位
            int sign =(int) (bits >> 63);
            // 提取指数位 并减去偏置1024
            ulong exponent = ((bits >> 52) & 0x7FF) - 1023;
            // 提取尾数位
            ulong mantissa = bits & 0xFFFFFFFFFFFFF;//52/4=13个F
            // 加上隐含的 1
            //double mantissaValue = 1+ mantissa / Math.Pow(2,52);//指数写法           
            double mantissaValue = 1 + mantissa / (double)(1ul<<52);//左移写法 注意普通左移1是32位的，会溢出，故写为1ul
            //根据IEE 754双精度浮点数计算公式(-1)s方 * M * 2e方
            //-1的0次方1 ，-1的1次方-1
            double result = Math.Pow(-1, sign) * mantissaValue * Math.Pow(2, exponent);
            Console.WriteLine(#34;Π的双精度手动计算值是：{result}");
            Console.ReadLine();
        }

注意

在转换前，应注意大小端是否转换问题。

结语

虽然微软已经有库供我们使用，但是知道其转换原理，在任何可编程的控制器都可以轻松实现。欢迎关注、点赞、转发、栋哥自动化，专注电气、软件、视觉等控制系统。